小数换算的二进制是什么
2025-05-07 23:23:50
刘老师
已认证
已认证刘老师为您分享以下优质知识
十进制小数转换为二进制小数主要采用 乘2取整法，具体步骤如下：
一、转换方法（乘2取整法）
整数部分处理
将十进制小数的整数部分直接转换为二进制，例如5转换为二进制为101。
小数部分处理
- 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位，余数继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
- 例如：0.125转换为二进制：
- 0.125×2=0.25 → 取0
- 0.25×2=0.5 → 取0
- 0.5×2=1.0 → 取1
- 结果为0.001。
二、注意事项
有限与无限循环：
仅少数十进制小数能转换为有限二进制（如0.5、0.25），多数会形成无限循环（如0.1）。
符号处理：正数符号位为0，负数需单独处理（如补码表示）。
三、示例
0.625：
0.625×2=1.25 → 取1，余数0.25×2=0.5 → 取0，余数0.5×2=1.0 → 取1，结果为0.101。
0.1：
0.1×2=0.2 → 取0，余数0.2×2=0.4 → 取0，余数0.4×2=0.8 → 取0，余数0.8×2=1.6 → 取1，结果为0.0001100110011...（无限循环）。
通过上述方法，可系统地将十进制小数转换为二进制表示。
