如何把数转化为二进制
2025-05-08 01:37:48
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将十进制数转换为二进制数主要有以下两种常用方法，适用于整数和小数：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制整数连续除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 当商为0时停止，将余数从下往上排列，即为二进制表示。
示例
- 13₁₀ → 13 ÷ 2 = 6...1 → 6 ÷ 2 = 3...0 → 3 ÷ 2 = 1...1 → 1 ÷ 2 = 0...1 → 1101₂。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数部分连续乘以2，记录每次的整数部分（0或1）；
- 当小数部分为0或达到所需精度时停止，将整数部分从上往下排列，即为二进制小数部分。
示例
- 13.625₁₀ → 13.625 × 2 = 27.25 → 取整27 → 27 × 2 = 54.0 → 取整54 → 54 × 2 = 108.0 → 取整108 → 108 ÷ 2 = 54 → 54 ÷ 2 = 27 → 27 ÷ 2 = 13 → 13 ÷ 2 = 6 → 6 ÷ 2 = 3 → 3 ÷ 2 = 1 → 1 ÷ 2 = 0 → 1101.101₂。
三、工具辅助
Excel：
使用`DEC2BIN`函数，例如`=DEC2BIN（156）`返回`10011100`；
在线工具：如MathTool、腾讯云开发者社区等提供进制转换功能。
四、计算机内部实现
位运算法：通过按位与运算（如`N & 1`）逐位提取二进制位，适合编程实现。
总结：转换时需区分整数和小数部分，整数部分优先使用除2取余法，小数部分使用乘2取整法。工具和编程语言提供了便捷的自动化功能。
