98怎么表示二进制数字
2025-05-08 01:59:41
张老师
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将十进制数98转换为二进制数的过程如下：
一、十进制转二进制的方法（短除2法）
短除2法步骤
用2连续除以98，记录每次的余数，然后将余数从下到上排列。
- 98 ÷ 2 = 49 余 0
- 49 ÷ 2 = 24 余 1
- 24 ÷ 2 = 12 余 0
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 1100010
验证结果
通过二进制转十进制公式验证：
$$1100010_2 = 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 98_{10}$$
结果正确。
二、其他方法（位运算）
连续左移与按位或运算
- 98的二进制表示可通过不断左移1位并记录最低位的1来获得：
$$98_{10} = 64 + 32 + 2 = 2^6 + 2^5 + 2^1$$
对应二进制为 1100010。
三、总结
十进制数98转换为二进制数的标准答案是 1100010，计算过程可通过短除法或位运算实现。
