四位二进制怎么计算
2025-05-08 03:58:52
王老师
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四位二进制的计算主要涉及二进制数的运算规则和转换方法，具体如下：
一、二进制基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1011 + 1010 = 10101（二进制加法）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1010 - 1001 = 0001（二进制减法）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1（逢二进一）
- 示例：1101 × 1010 = 10011010（二进制乘法）
除法
- 仅当除数为1时有效，0÷1=0，1÷1=1（无借位）
- 示例：1100 ÷ 101 = 11（二进制除法）
二、四位二进制转换方法
二进制转十进制
- 按权展开法：从右至左，第n位乘以2ⁿ，例如1010 = 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 10（十进制）
- 示例：1011（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）
十进制转二进制
- 除2取余法：不断除以2，记录余数并反序排列。例如4 ÷ 2 = 2...0 → 2 ÷ 2 = 1...0 → 1 ÷ 2 = 0...1 → 100（二进制）
- 示例：11（十进制）= 1011（二进制）
三、注意事项
二进制运算中，负数需使用补码表示（符号位+反码+1）
位运算（如与、或、异或）需注意进位/借位规则
