二进制小数的补码如何
2025-05-08 03:59:57
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二进制小数的补码表示及运算规则如下：
一、补码表示方法
符号位扩展
对于负数，需在符号位后补零扩展至目标位数（如8位）。例如，4位补码的-1扩展为8位为`11111100`。
原码转补码
- 正数：原码与补码相同（如`0.0111100`）。
- 负数：
- 先取反（符号位不变，其余位取反）：`1.0111100`。 - 再加1：`1.0111101`（如-0.46875的补码为`1.1000100`）。
二、运算规则
加法
- [A]补 + [B]补 = [A+B]补（模2^n，n为位数）。
减法
- [A-B]补 = [A]补 + [-B]补（模2^n）。
求补数
- 负数补码：符号位不变，其余位取反后加1。
三、注意事项
溢出检测：
加法结果超过位数时需处理（如模运算）。
符号位处理：运算结果为负数时，符号位自动保留。
四、示例
以8位定点小数为例：
正数0.101（原码/补码）→ 0.10100000
负数-0.101（原码）→ 1.01011111（补码）
加法：0.10100000 + 1.01011111 = 1.11111111（结果为-0.00000001）
