二进制小数位怎么转
2025-05-08 06:57:51
指导师老郭
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二进制小数位的转换规则如下，分为十进制转二进制和二进制转十进制两种情况：
一、十进制小数转二进制小数
乘2取整法
- 将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制小数的高位数字；
- 将上一步的余数（小数部分）再次乘以2，取整数部分作为下一位；
- 重复上述步骤，直到余数为0或达到所需精度。
示例：
将0.625转换为二进制：
- 0.625×2=1.25 → 取1
- 0.25×2=0.5 → 取0
- 0.5×2=1.0 → 取1
结果为0.101。
二、二进制小数转十进制小数
按权相加法
- 将二进制小数每位与其对应的2的负整数次幂相乘；
- 将所有乘积相加，得到十进制结果。
示例：
将0.11101转换为十进制：
- 1×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ + 0×2⁻⁴ + 1×2⁻⁵ = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.90625。
三、注意事项
有限精度：并非所有十进制小数都能完全转换为二进制（如0.1），通常需根据精度要求截断；
整数与小数分开：转换时需分别处理整数部分和小数部分，最后合并。
