正数的二进制范围是什么
2025-05-08 07:49:08
吴老师
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正数的二进制表示范围与位数直接相关，具体如下：
基本定义
正数的二进制表示中，最高位为符号位（0表示正数），其余位为数值位。例如，8位二进制数中，正数的范围为 `0000 0000` 到 `0111 1111`，对应的十进制范围是 `0` 到 `127`。
位数与范围关系
- n位二进制数：
- 正数范围为 `0` 到 `2^（n-1） - 1`。 - 例如：
- 8位：`0000 0000` 到 `0111 1111`（0~127）；
- 16位：`0000 0000 0000 0000` 到 `0111 1111 1111 1111`（0~65535）。
特殊情况说明
- 在补码系统中，正数和负数的表示范围是连续的，但正0和负0的补码相同（均为 `0000 0000`），导致实际可用正数范围比理论值少1。例如，8位补码中，正数范围为 `-128` 到 `127`（共256个编码，但负0被合并为正0）。
总结：
正数的二进制范围由位数决定，公式为 `0` 到 `2^（n-1） - 1`，实际应用中需注意补码系统对零的特殊处理。
