104的二进制数怎么算
2025-05-08 16:19:03
智启星辰
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将十进制数104转换为二进制数，可以使用“除2取余”法，具体步骤如下：
一、步骤解析
列权值表
首先列出2的幂次方表，从高位到低位排列：
```
128 64 32 16 8 4 2 1
```
除2取余
将104依次除以2，记录每次的余数，并将余数填入对应的权值位置：
- 104 ÷ 2 = 52 余 0 → 第7位是0
- 52 ÷ 2 = 26 余 0 → 第6位是0
- 26 ÷ 2 = 13 余 0 → 第5位是0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1 → 第4位是1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0 → 第3位是0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 第2位是1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 第1位是1
得到余数序列：0, 0, 0, 1, 0, 1, 1
组合结果
将余数从下到上排列，得到二进制数：
```
1101000b
```
二、验证结果
通过加权和验证：
104 = 64 + 32 + 8 = 2⁶ + 2⁵ + 2³ = （1101000）₂
结果正确。
三、扩展说明
符号位处理：
对于正数，符号位为0，补码与原码相同。若需用8位表示，需在前面补零：
```
01101000
```
其他进制转换：若需转换为八进制或十六进制，可继续用类似方法分组。例如：
八进制：104 = 1×64 + 0×32 + 4×8 = （150）₈
十六进制：104 = 1×64 + 0×32 + 4×8 = （68）₁₆
通过上述方法，可灵活进行不同进制转换。
