二进制表达数字怎么用
2025-05-08 16:47:24
肖老师
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数字的二进制表示方法主要分为有符号数和无符号数两种形式，具体规则如下：
一、无符号数表示
直接转换
通过除2取余法或位权展开法将十进制数转换为二进制。例如：
- 10 → 1010（1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰）
- 9 → 1001（1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰）
位权展开法
从右往左按2的幂次展开，例如：
- 二进制数1101 → 8 + 4 + 0 + 1 = 13（对应十进制）
二、有符号数表示（原码、反码、补码）
原码
直接将数字的二进制形式作为符号位，最高位为0表示正数，1表示负数。例如：
- +5 → 00000101
- -5 → 10000101
反码
正数不变，负数除符号位外各位取反。例如：
- -5 → 11111010
补码
反码加1。例如：
- -5 → 11111010 + 1 = 11111011
三、转换工具与方法
编程语言：
Java使用`Integer.toBinaryString`，C++使用`doubleToLongBits`等内置函数。- 手动转换：
除2取余法：不断除以2记录余数，逆序排列。 - 十六进制转换：二进制每4位对应1位十六进制（如1111→F）。 四、注意事项
二进制数位数越多，可表示的数值范围越大（如8位可表示0-255）。- 负数需通过补码表示，计算机内部运算统一使用补码形式。以上方法覆盖了数字在计算机中的二进制表示方式，适用于不同场景需求。
