数字怎么翻译成二进制
2025-05-08 23:08:27
特立独行的兔子
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将十进制数转换为二进制数主要有以下两种常用方法，适用于整数和小数：
一、整数部分转换：除2取余法
操作步骤
- 将十进制整数连续除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 当商为0时停止，将余数从下往上排列，即为二进制表示。 - 例如：15 ÷ 2 → 7余1 → 3余1 → 1余1 → 0余1，结果为1111。
短除法（等效方法）
- 用2连续去除十进制数，记录商的整数部分；
- 将所有整数部分从下往上排列，得到二进制数。 - 例如：15 ÷ 2 → 7 → 3 → 1 → 0，结果为1111。
二、小数部分转换：乘2取整法
操作步骤
- 将十进制小数部分乘以2，取整数部分作为二进制位；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度。 - 例如：0.75 × 2 → 1.5（取1）→ 0.5（取1）→ 0.0（结束），结果为0.11。
三、综合转换（含整数和小数）
步骤
- 分别对整数部分和小数部分使用上述两种方法；
- 将转换后的二进制数合并，中间用点号分隔（如13.625 → 1101.101）。
四、注意事项
整数转换：
两种方法结果一致，推荐使用除2取余法或短除法。- 小数转换：乘2取整法需注意精度控制，避免无限循环。- 工具辅助：可使用Mathtool等计算工具快速转换。
