浮点型以二进制如何存储
2025-05-08 23:13:12
赵老师
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浮点型数据在计算机中以二进制形式存储，主要遵循IEEE 754标准。其存储结构由符号位、指数位和尾数位三部分组成，具体规则如下：
一、存储结构
符号位（1位）
用0表示正数，1表示负数。
指数位（8-23位）
- 单精度（float）：
8位，采用移码表示（实际指数=阶码+127）。 - 双精度（double）：11位，同样采用移码表示。
尾数位（23-52位）
- 单精度：
23位，表示有效数字（M）。 - 双精度：52位，表示有效数字。
二、转换规则
以十进制数123.456为例（单精度）：
二进制转换：
123.456 → 1.11101101110100101111001 × 2⁶。2. 科学计数法分解：
- 符号位：0（正数）。 - 阶码：6+127=133 → 10000101（二进制）。 - 尾数：0.11101101110100101111001 → 10110011000000000000000（二进制，补齐23位）。3. 最终存储：01000010111101101110100101111001（二进制）。
三、注意事项
小端存储：数据低位存于低地址，高位存于高地址（如x86架构）。- 精度与舍入：尾数位数决定精度，运算可能产生舍入误差。以上规则适用于单精度（32位）和双精度（64位）浮点数存储。
