怎样的二进制数带符号
2025-05-08 23:25:57
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带符号的二进制数在计算机中通过特定的编码方式表示，主要采用 原码、反码和补码三种方法。以下是具体说明：
一、符号位定义
最高位为符号位：0表示正数或零，1表示负数。例如，8位二进制数`00000000`表示+0，`10000000`表示-128。
二、三种常见编码方式
原码
- 直接将数值的二进制形式按位复制，符号位单独处理。例如，+5的原码为`00000101`，-5的原码为`10000101`。
反码
- 负数的反码是符号位不变，其余位取反。例如，-5的反码为`11111010`。
补码
- 负数的补码是反码加1。例如，-5的补码为`11111011`。补码是计算机中最常用的表示方法，因为它简化了加减法运算。
三、运算规则
加法：
正数与正数、负数与负数直接相加；正数与负数相加时，可视为正数减补码。
减法：减法转化为加法，即`A - B = A + （-B）`，其中`-B`为B的补码。
四、注意事项
范围限制：8位二进制数补码可表示-128到+127，原码和反码无法表示-128。
无符号数转换：有符号数转换为无符号数时，需按位扩展符号位（如-128补码为`10000000`，转换为无符号数为256）。
以上方法确保了计算机能够统一处理正负数，并简化了算术运算的实现。
