如何用二进制表示整数
2025-05-08 23:43:47
吕老师
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整数的二进制表示方法可分为以下要点：
一、基本表示方法
二进制符号与位权
二进制数由0和1组成，位权从右至左依次为2⁰、2¹、2²等。例如，十进制数123转换为二进制为`01111011`（8位）。
前缀与书写规范
- 正整数通常以`0b`或`0B`开头，如`0b1010`表示十进制的10。 - 无符号整数不包含符号位，直接用二进制表示。
二、有符号整数的编码方式
原码
直接将数值转换为二进制，符号位为0表示正数，1表示负数。例如，`+123`为`00000000 00000000 00000000 00001111`，`-123`为`10000000 00000000 00000000 00011001`。
反码
正数与原码相同，负数按位取反（符号位保持1）。例如，`-123`的反码为`11111111 11111111 11111111 11100110`。
补码
反码加1得到补码，计算机中普遍采用补码表示负数。例如，`-123`的补码为`11111111 11111111 11111111 11101001`。
三、应用与注意事项
位宽影响：
不同编程语言中整数类型（如`int`、`long`）的位宽不同，例如Java中`int`为32位，`long`为64位。- 负数表示：计算机内部统一使用补码表示负数，避免原码和反码带来的运算复杂性。
四、转换示例
以十进制数`-15`为例：
1. 原码：`10001111`
2. 反码：`11110000`
3. 补码：`11110001`（反码加1）。
通过以上方法，可系统地理解整数的二进制表示及其在计算机中的实现方式。
