怎么反转二进制表示形式
2025-05-09 01:58:01
随梦而飞
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反转二进制表示形式的方法主要有以下两种：
一、逐位反转法（适用于任意二进制数）
基本思路
通过逐位提取二进制数的每一位，将其逆序排列。例如，二进制数 `1101` 反转后为 `1011`。
实现步骤
- 使用循环逐位提取最低位（通过取余操作 `n % 2`），并将其累加到结果中（`rn = rn * 2 + bit`）。
- 每次循环后，将原数右移一位（`n /= 2`）。
- 当原数变为 `0` 时，结果即为反转后的二进制数。
示例
以十进制数 `6`（二进制 `110`）为例：
- 第1次循环：`bit = 0`，`rn = 0 * 2 + 0 = 0`，`n = 3`；
- 第2次循环：`bit = 1`，`rn = 0 * 2 + 1 = 1`，`n = 1`；
- 第3次循环：`bit = 1`，`rn = 1 * 2 + 1 = 3`，`n = 0`；
- 最终结果为 `011`（二进制）。
二、位运算法（适用于计算机内部操作）
基本思路
利用位运算逐位与 `1` 进行与操作，将每一位提取出来后拼接。例如，二进制数 `1101` 反转后为 `1011`。
实现步骤
- 使用循环对每一位执行 `n & 1` 操作，提取最低位。
- 将提取的位左移并拼接到结果中。
- 重复上述过程直到 `n` 变为 `0`。
示例
以十进制数 `6`（二进制 `110`）为例：
- 第1次循环：`1 & 1 = 1`，结果为 `1`，`n = 3`；
- 第2次循环：`1 & 0 = 0`，结果为 `0`，`n = 1`；
- 第3次循环：`0 & 1 = 0`，结果为 `0`，`n = 0`；
- 最终结果为 `011`（二进制）。
总结
逐位反转法适用于通用场景，逻辑简单直观，适合手动实现或教学演示。
位运算法更适合计算机编程，效率更高，但需理解位运算原理。
