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将十六进制数转换为二进制数时,每一位十六进制数对应4位二进制数。以下是具体步骤和示例:
一、十六进制转二进制的基本规则
| 十六进制 | 二进制 |
|----------|--------|
| 0| 0000 |
| 1| 0001 |
| 2| 0010 |
| 3| 0011 |
| 4| 0100 |
| 5| 0101 |
| 6| 0110 |
| 7| 0111 |
| 8| 1000 |
| 9| 1001 |
| A| 1010 |
| B| 1011 |
| C| 1100 |
| D| 1101 |
| E| 1110 |
| F| 1111 |
| a-f | 1010-1111(小写) |
转换步骤
- 将十六进制数的每一位转换为对应的4位二进制数,从高位到低位依次排列。
二、示例转换
以 3A7.B1H为例:
整数部分:
3 → 0011
A → 1010
7 → 0111
组合成 001110100111。
小数部分:
B → 1011
1 → 0001
组合成 1011.0001。
完整转换:
三、注意事项
补零规则:
- 若二进制位数不足4的倍数,需在左侧补零。例如将 1011010B转换为十六进制时,需补零为 01011010B,再分组为 0101(2)和 1010(A),结果为 2AH。
- 十六进制中的字母 a-f(或小写)与 A-F表示相同数值,转换时无需区分大小写。
四、扩展应用
二进制转十六进制:采用“4位二进制取1位十六进制”的方法,从右向左每4位一组进行转换。
历史应用:十六进制因便于计算机硬件设计,曾用于古代中国重量单位(如16两/斤)。
通过以上方法,可高效完成十六进制与二进制之间的转换。