98转化为二进制是多少
2025-05-09 10:35:38
雨后彩虹
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将十进制数98转换为二进制数的过程如下：
方法一：短除2取余法
1. 用2除以98，记录余数并继续除以2，直到商为0：
- 98 ÷ 2 = 49 余 0
- 49 ÷ 2 = 24 余 1
- 24 ÷ 2 = 12 余 0
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数：
- 1100010
方法二：位运算法
1. 用98不断右移1位，并记录每次的最低位（0或1）：
- 98 ÷ 2 = 49 余 0 → 最低位为0
- 49 ÷ 2 = 24 余 1 → 第二低位为1
- 24 ÷ 2 = 12 余 0 → 第三位为0
- 12 ÷ 2 = 6 余 0 → 第四位为0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0 → 第五位为0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 第六位为1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 第七位为1
2. 将记录的二进制位组合起来：
- 1100010
验证
将二进制数1100010转换为十进制：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 2 = 98$$
结果正确。
常见错误
少算一位：98 ÷ 2 = 49 余 0 → 1位，不是16位
余数顺序错误：需从下到上排列
正确答案是 1100010，对应选项A。
