二进制定点数如何表示
2025-05-09 12:47:52
李老师
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二进制定点数的表示方法主要包括原码、反码和补码三种形式，具体如下：
一、基本结构
符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
数值位：剩余位表示数值大小，位数根据应用需求确定（如8位、16位等）。
二、三种表示方法
原码
- 直接将数值按位表示，符号位与数值位分开。 - 例如：8位二进制数`00000011`表示+15，`10000011`表示-15。
反码
- 正数与原码相同；
- 负数符号位保持为1，其余位逐位取反。 - 例如：-15的原码为`10000011`，反码为`11111100`。
补码
- 正数与原码相同；
- 负数反码加1。 - 例如：-15的反码为`11111100`，补码为`11111101`。 - 补码的优点是加法运算统一，无需单独处理负数。
三、应用特点
定点小数：
符号位后为小数点，数值位表示小数部分（如`1.1101`）。- 定点整数：符号位后为数值位，小数点隐含在最低位（如`1011011`）。- 位数越多，表示范围越大，但精度越低；位数越少，精度越高。
四、注意事项
无符号数仅用数值位表示，范围为`0`到`2^n-1`（如8位无符号数为`0-255`）。- 实际应用中，补码因其运算简便性成为主流选择。
