一个栈怎么转二进制
2025-05-09 15:49:48
孙老师
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将十进制数转换为二进制数，利用栈的“后进先出”特性，通常采用 除2取余法。具体步骤如下：
一、核心思路
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数（0或1），并将余数压入栈中。当商为0时停止操作。
逆序输出
因为余数是从低位到高位依次计算的，需将栈中的元素依次弹出，即可得到正确的二进制序列。
二、实现步骤
初始化栈
创建一个栈结构，支持压栈（push）、弹栈（pop）、判断是否为空等操作。
执行转换
- 使用循环对十进制数进行除2取余操作，将余数压入栈中。
- 更新商为整除后的结果，继续循环直到商为0。
生成二进制结果
依次弹出栈中的元素，将其转换为字符串并拼接，最终得到二进制表示。
三、示例代码（C语言）
```c
include
include
define STACK_SIZE 100
typedef struct {
int *base;
int *top;
int stacksize;
} SqStack;
Status InitStack(SqStack *S) {
S->
base = (int *)malloc(STACK_SIZE * sizeof(int));
if (!S->
base) exit(OVERFLOW);
S->
top = S->
base;
S->
stacksize = STACK_SIZE;
return OK;
}
Status Push(SqStack *S, int e) {
if (S->
top - S->
base >
= S->
stacksize) {
S->
base = (int *)realloc(S->
base, (S->
stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(int));
if (!S->
base) exit(OVERFLOW);
S->
top = S->
base + S->
stacksize;
S->
stacksize += STACKINCREMENT;
}
*S->
top++ = e;
return OK;
}
Status Pop(SqStack *S, int *e) {
if (S->
isEmpty()) return ERROR;
*e = *S->
top--;
return OK;
}
Status isEmpty(SqStack *S) {
return S->
top == S->
base;
}
void decToBin(int n) {
SqStack S;
InitStack(&S);
while (n >
0) {
Push(&S, n % 2);
n = n / 2;
}
char binary = {0};
int index = 0;
while (!isEmpty(&S)) {
binary[index++] = (Pop(&S) + '0');
}
binary[index] = '0';
printf("二进制: %s
", binary);
}
int main() {
int num;
printf("请输入一个十进制数: ");
scanf("%d", &num);
decToBin(num);
return 0;
}
```
四、扩展说明
任意进制转换：
若需转换为N进制（如16进制），可将余数映射为0-9或A-F，并在弹出时进行相应转换。
链栈实现：除C语言外，其他语言（如Javascript）也可通过链表实现栈结构，具体实现方式类似。
通过上述方法，可高效利用栈的特性完成十进制与二进制的转换。
