七转成二进制怎么算
2025-05-09 21:07:11
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将十进制数7转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（逆序排列法）
步骤
- 用7除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制数。
具体计算
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数：111
二、位权展开法
步骤
- 将7表示为2的幂次方之和：
$7 = 2^2 + 2^1 + 2^0$
- 对应的二进制位为：
$1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$
- 结果为二进制数111。
总结
两种方法均可得到正确结果： 111。其中，除2取余法更直观，适用于任意十进制数转换；位权展开法则通过数学表达式理解进制转换原理。
