最大的三位二进制是多少
2025-05-09 23:38:18
雨夜思念
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3位二进制数最大值是 7，具体解析如下：
二进制数表示范围
3位二进制数从`000`到`111`，共包含$2^3 = 8$种不同状态。
最大十进制值
最大值为`111`，转换为十进制为：
$$
1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
$$
因此，3位二进制数能表示的最大十进制整数是 7。
常见误区辨析
部分资料可能误将二进制位数与十进制数值混淆，例如认为3位二进制数最大为`1110`（十进制14）或`364`，但这是错误的计算方式。
总结：
3位二进制数最大值为7（十进制），对应二进制`111`。
