二进制进位计数制度表怎么写
2025-05-10 06:08:50
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二进制进位计数制度表是用于将十进制数转换为二进制数的工具表，其核心要素包括基数、数码及位权。以下是具体说明及示例：
一、二进制基础
基数与数码
二进制采用2个数码表示，即0和1，基数为2。
进位规则
逢2进1，例如：
- 1 + 1 = 10（二进制）
- 10 + 1 = 101（二进制）
二、二进制对照表
以下是0-255的十进制与二进制对照表（部分展示）：
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
| 16 | 10000 |
| ...| ...|
位权说明：
从右至左，第n位的位权为2ⁿ。例如，二进制数1011中：
最右位（第0位）：1×2⁰=1
第1位：1×2¹=2
第2位：0×2²=0
第3位：1×2³=8
总和：1+2+0+8=11（十进制）
三、书写规范
标识与下标
- 数字后加下标标识进制，如100B表示二进制100，100H表示十六进制100。
- 也可用括号标注，如（1011）₂。
扩展应用
- 大数转换可通过补码形式存储（如计算机系统）。
四、示例
将十进制23.375转换为二进制：
整数部分23：2³+2²+2⁰=8+4+1=1111（二进制）
小数部分0.375×2=0.75（取整0），0.75×2=1.5（取整1），0.5×2=1.0（取整1）
合并结果：1111.011（二进制）
通过对照表和位权计算，可快速完成进制转换。
