某一数的二进制怎么算
2025-05-10 06:34:44
吕老师
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二进制计算主要涉及数制转换、基本运算及位运算规则，具体方法如下：
一、数制转换
十进制转二进制
使用除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数并倒序排列。例如，10转换为二进制：
$$
10 div 2 = 5 text{余} 0
5 div 2 = 2 text{余} 1
2 div 2 = 1 text{余} 0
1 div 2 = 0 text{余} 1
$$
倒序后得到1010。
二进制转十进制
按位权展开：
$$
(1 times 2^3) + (0 times 2^2) + (1 times 2^1) + (0 times 2^0) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
$$。
二、基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）。
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
除法
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义。
三、位运算
与运算：
全1得1，有0得0。
或运算：
全0得0，有1得1。
非运算：
位取反（0变1，1变0）。
四、其他方法
十六进制转二进制：每16进制位对应4位二进制，如100（十六进制）= 0011 1110（二进制）。
二进制转十六进制：每4位二进制对应1位十六进制，如1101（二进制）= D（十六进制）。
总结：二进制计算需掌握数制转换规则、基本运算逻辑及位运算技巧，实际应用中可通过查表或使用计算器辅助。
