一个数的二进制是多少
2025-05-10 09:45:38
肖老师
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要确定一个数的二进制表示，可以使用以下方法：
一、十进制转二进制（常用方法：除2取余，逆序排列）
步骤说明
- 用2整除十进制数，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数逆序排列，即为二进制表示。
示例
将十进制数13转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 逆序排列余数：1101（二进制）。
二、特殊数位的二进制表示
小数部分：
采用“乘2取整”法。例如，0.625×2=1.25取整1，0.25×2=0.5取整0，0.5×2=1取整1，循环结束。
2的幂次：
$2^0=1$ → 1
$2^1=2$ → 10
$2^2=4$ → 100
$2^3=8$ → 1000
以此类推。
三、常见数位对照表（0-20）
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
| 16 | 10000 |
| 17 | 10001 |
| 18 | 10010 |
| 19 | 10011 |
| 20 | 10100 |
四、注意事项
二进制仅适用于整数部分，小数部分需单独转换；
计算机内部采用补码表示负数，需注意符号位。
通过以上方法，可快速将十进制数转换为二进制表示。
