三位二进制最大的数是多少
2025-05-10 11:09:13
抓住机遇
已认证
已认证抓住机遇为您分享以下优质知识
三位二进制数能表示的最大数是 111，对应的十进制值为 7。具体解析如下：
二进制数表示范围
三位二进制数从 `000` 到 `111`，共包含 $2^3 = 8$ 个不同的数值。
最大值计算
最大的三位二进制数是 `111`，其十进制值为：
$$
1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
$$
常见误区辨析
需注意区分“无符号”与“有符号”二进制数的表示范围：
- 无符号：
最大值为 `111`（十进制7）；
- 有符号：采用二进制补码表示，最大值为 `100`（十进制4），最小值为 `-1`（补码表示）。
综上，若题目未特别说明符号类型，通常默认为无符号二进制数，最大值为 7。
