奥数有什么公式初
2025-05-11 10:59:25
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奥数公式涵盖多个领域，以下为常用分类及核心公式：
一、基础运算公式
四则运算
- 加法交换律：$a + b = b + a$
- 乘法分配律：$（a + b） times c = a times c + b times c$
- 除法性质：$a div b div c = a div （b times c）$
单位换算
- 重量：1吨=1000千克，1千克=1000克
二、几何图形公式
平面图形
- 长方形：面积=长×宽，周长=2×（长+宽）
- 正方形：面积=边长×边长，周长=4×边长
- 圆形：面积=π×半径²，周长=2×π×半径
立体图形
- 正方体：体积=边长³，表面积=6×边长²
- 圆柱体：体积=π×半径²×高，表面积=2×π×半径²+2×π×半径×高
三、数列与方程
等差数列
- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1） times d$
- 前n项和：$S_n = frac{（a_1 + a_n） times n}{2}$
等比数列
- 通项公式：$a_n = a_1 times q^{（n-1）}$
- 前n项和：$S_n = frac{a_1 times （1 - q^n）}{1 - q}$
四、概率与统计
基础概率
- 单次试验概率：$P（A） = frac{m}{n}$
- 条件概率：$P（A|B） = frac{P（A cap B）}{P（B）}$
平均数
- 平均数：$frac{text{总和}}{text{个数}}$
五、行程问题公式
速度、时间、路程：
$速度 times 时间 = 路程$，$路程 div 速度 = 时间$，$路程 div 时间 = 速度$
六、其他常用公式
植树问题：
两端都植树：$株数 = frac{全长}{株距} + 1$
一端植树：$株数 = frac{全长}{株距}$
和差倍问题：
差倍公式：$差 div （倍数 - 1） = 小数$，$小数 times 倍数 = 大数$
说明：以上公式为奥数中的基础工具，实际应用中需结合具体问题灵活调整。建议通过教材或专业教程系统学习。
