奥数求平均体重的方法是什么
2025-05-12 03:51:47
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平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
奥数求平均体重的方法
基本公式：平均数 = 总数量 ÷ 总份数。总数量 = 平均数 × 总份数。总份数 = 总数量 ÷ 平均数。
基准数法：选择一组数中的一个数作为基准数，计算每个数与基准数的差，再求这些差的平均数，最后将这个平均数加到基准数上得到这组数的平均数。
具体例题解析
例题1：甲乙丙三人称重，已知甲、乙两人的平均体重是49千克，乙、丙两人的平均体重是47千克，甲、丙两人的平均体重是45千克。甲、乙、丙三人的平均体重是多少千克？
解析：
1. 甲的体重 + 乙的体重 = 49 × 2 = 98千克
2. 乙的体重 + 丙的体重 = 47 × 2 = 94千克
3. 甲的体重 + 丙的体重 = 45 × 2 = 90千克
4. 将以上三个结果相加：2 × (甲的体重 + 乙的体重 + 丙的体重) = 282千克
5. 所以，甲的体重 + 乙的体重 + 丙的体重 = 282 ÷ 2 = 141千克
6. 三人的平均体重 = 141 ÷ 3 = 47千克
例题2：已知A, B, C, D, E, F, G七个数的平均数为15，前5个数的平均数是14，后5个数的平均数是16，求C, D, E的平均数是多少？
解析：
1. 七个数的和 = 15 × 7 = 105
2. 前五个数的和 = 14 × 5 = 70
3. C, D, E, F, G的和 = 16 × 5 = 80
4. 前五个数的和 + 后五个数的和 = 70 + 80 = 150，比实际七个数的和多了150 - 105 = 45
5. 这45是因为C, D, E三个数被算了两次，所以C, D, E的和 = 45 ÷ 3 = 15
通过这些方法和例题，你可以更好地理解和解决奥数中的平均数问题。
