数学原理这本书多少卢布
2025-05-12 16:17:11
星海幻梦
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根据题目描述，邻居与罗蒙诺索夫的约定是：如果劈10天柴，就送书并另给20卢布。但罗蒙诺索夫只劈了7天柴，邻居后来补足5卢布并送书。我们可以通过以下步骤计算书的价格：
设定变量
设书的价格为 $x$ 卢布。
建立方程
根据邻居的承诺，10天的报酬为 $x + 20$ 卢布（书价加20卢布），因此每天的报酬为 $frac{x + 20}{10}$ 卢布。
罗蒙诺索夫劈了7天，实际得到的报酬为 $7 times frac{x + 20}{10}$ 卢布，再加上邻居补足的5卢布，等于书价 $x$：
$$
7 times frac{x + 20}{10} + 5 = x
$$
解方程
先将方程两边乘以10以消除分母：
$$
7(x + 20) + 50 = 10x
$$
展开并整理：
$$
7x + 140 + 50 = 10x
$$
$$
190 = 3x
$$
$$
x = 30
$$
验证结果
- 按照原计划，10天应得 $30 + 20 = 50$ 卢布，平均每天5卢布。
- 实际劈7天得到 $7 times 5 = 35$ 卢布，补足5卢布后共得40卢布，书价30卢布，符合条件。
因此，《数学原理》这本书的价格是 30卢布。
