数学顶点式是多少
2025-05-13 00:01:37
面试考官邢老师
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数学中二次函数的顶点式为： y = a（x - h）² + k（其中 （a neq 0），（a）、（h）、（k） 为常数）。以下是关键信息整合：
基本形式
顶点式通过配方法由一般式 （y = ax² + bx + c） 转换而来，表达式为 （y = a（x - h）² + k），顶点坐标为 （（h, k））。
顶点坐标
- 顶点坐标为 （（h, k）），其中 （h = -frac{b}{2a}），（k = frac{4ac - b²}{4a}）（与一般式对应）。
- 顶点式直接显示顶点位置，无需计算。
对称轴
对称轴为直线 （x = h），与一般式的对称轴 （x = -frac{b}{2a}） 相同。
应用与特点
顶点式便于分析抛物线的开口方向（由 （a） 的正负决定）、顶点位置及对称轴，常用于图像平移和最值问题。
总结：
顶点式是二次函数的常用表达形式，通过直接给出顶点坐标简化了分析过程，与一般式通过配方法相互转换。
