数学狗跑了多少米
2025-05-13 06:52:55
肖老师
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根据搜索结果，关于“小狗跑了多少米”的问题，主要涉及以下两种经典题型及解法：
一、相遇问题（主流解法）
题目描述：甲、乙两人相向而行，中间一只小狗不停往返跑，两人相遇时小狗共跑了多少米？
已知条件：甲速度12米/秒，乙速度10米/秒，相遇时间20秒。 解法：
直接计算法：
小狗速度为20米/秒，相遇时间为20秒，因此小狗跑过的路程为 $20 times 20 = 400$ 米。2. 比例法：两人速度差为 $12 - 10 = 2$ 米/秒，20秒内两人相对缩短距离 $2 times 20 = 40$ 米。小狗在这段时间内往返跑，总路程为 $40 times 5 = 200$ 米（因为小狗速度是两人速度和的一半，即11米/秒）。
二、追及问题（补充解法）
题目描述：小明以12米/分钟的速度追小红（5米/分钟），小狗以20米/分钟的速度不停跑，求小狗跑的总路程。 已知条件：追及时间25分钟。 解法：
直接计算法：
小狗速度20米/分钟，追及时间25分钟，因此小狗跑过的路程为 $20 times 25 = 500$ 米。2. 方程法：设追及时间为 $x$ 分钟，根据追及公式 $12x = 5x + 50$，解得 $x = 25$ 分钟，再计算小狗路程。
总结
相遇问题：小狗跑了400米（主流解法）或200米（比例法）。- 追及问题：小狗跑了500米。建议根据具体题目条件选择合适解法，若题目未明确相遇或追及，优先考虑相遇问题的直接计算法。
