商品提价多少的数学表达
2025-05-14 00:11:32
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商品提价的数学表达式及相关计算方法如下：
一、提价百分比公式
提价后价格计算公式
若原价为 $P$，提价百分比为 $r%$，则提价后的价格 $P'$ 可表示为：
$$P' = P times (1 + frac{r}{100})$$
例如：原价100元，提价20%，则提价后价格 $= 100 times （1 + 0.2） = 120$ 元。
提价百分比计算公式
若已知提价后的价格 $P'$ 和原价 $P$，提价百分比 $r%$ 可通过：
$$r = frac{P' - P}{P} times 100%$$
例如：原价200元，提价后价格180元，则提价百分比 $= frac{180 - 200}{200} times 100% = -10%$（表示降价10%）。
二、实际应用示例
直接计算提价后的价格
若商品原价800元，提价25%：
$$P' = 800 times (1 + 0.25) = 800 times 1.25 = 1000 text{元}$$。
连续价格变动计算
若商品原价100元，先降价10%，再提价20%：
- 降价后价格：$100 times （1 - 0.1） = 90$ 元
- 提价后价格：$90 times （1 + 0.2） = 108$ 元
最终价格与原价对比：$frac{108 - 100}{100} times 100% = 8%$（实际为降价8%）。
三、注意事项
公式应用要点：
提价百分比公式中，$1 + frac{r}{100}$ 表示价格增长的比例，需确保百分比前为“1”（即原价）。
实际问题解析：部分问题需先通过方程建立等量关系（如商品原价与折扣后价格的关系），再求解提价百分比。
通过以上公式和示例，可灵活解决商品提价相关的数学问题。
