数学正方图形面积是多少
2025-05-14 07:54:06
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正方形的面积计算公式为：
$$S = a times a = a^2$$
其中，$a$ 表示正方形的边长。
补充说明：
公式推导
正方形是特殊的矩形（四边相等）和菱形（四角为直角），因此其面积公式继承了矩形（长×宽）和菱形（对角线×对角线÷2）的推导逻辑。由于正方形四边相等，长和宽均为$a$，所以面积公式简化为$a^2$。
单位
面积单位通常为平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等，具体单位取决于边长的度量单位。
示例计算
若正方形边长为4厘米，则面积为：
$$S = 4 , text{cm} times 4 , text{cm} = 16 , text{cm}^2$$。
其他方法
除基本公式外，正方形面积也可通过对角线计算：
$$S = frac{d_1 times d_2}{2}$$
其中$d_1$和$d_2$为正方形的两条对角线长度（此时$d_1 = d_2 = asqrt{2}$），代入后仍可验证$S = a^2$。
