数学插图页数要求多少个
2025-05-14 16:49:48
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根据用户问题，我们需要计算一本书中插图页的数量，已知条件是书中页码由189个数字组成，且每隔2页文字就有1页插图（插图页无页码）。
解题步骤：
确定总页数
- 页码由189个数字组成，需分段计算：
- 1-9页：9个数字
- 10-99页：180个数字（每页2个）
- 100-189页：90个数字（每页3个）
- 设总页数为 $n$，则 $9 + 180 + 90 = 279$ 个数字用于1-189页，剩余 $189 - 279 = -90$ 个数字，说明总页数在100-189页之间。
- 计算总页数：
$$
9 + 2 times 90 + 3 times (n - 99) = 189
9 + 180 + 3n - 297 = 189
3n - 108 = 189
3n = 297
n = 99
$$
- 但根据插图规律（每2页文字1页插图），总页数应为 $3 times 99 = 297$ 页，矛盾。重新计算：
$$
text{文字页数} = frac{189 - 9}{2} + 1 = 95 text{页}
text{插图页数} = frac{95 - 1}{2} = 47 text{页}
text{总页数} = 95 + 47 + 2 = 144 text{页} quad (text{含封面和封底})
$$
计算插图页数
- 根据总页数144页，插图页为 $frac{144 - 1}{2} = 71.5$，取整为71页。
结论
插图页数为 71页（若按每2页文字1页插图计算）。若按其他规律（如每3页1页插图），结果会不同，但根据题目描述，前两种计算方式更合理。
