c62是多少数学
2025-05-14 17:19:56
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C（6, 2） 的计算结果为 15，具体计算过程如下：
一、组合数公式
组合数公式为：
$$C(n, k) = frac{n!}{k!(n-k)!}$$
其中：
$n$ 是总数目（如6个球）
$k$ 是选取的数目（如2个球）
$!$ 表示阶乘（如5! = 5×4×3×2×1）
二、具体计算步骤
代入数值
$$C(6, 2) = frac{6!}{2!(6-2)!} = frac{6!}{2! cdot 4!}$$
展开阶乘
$$6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 720$$
$$2! = 2 times 1 = 2$$
$$4! = 4 times 3 times 2 times 1 = 24$$
代入公式计算
$$C(6, 2) = frac{720}{2 times 24} = frac{720}{48} = 15$$
三、实际意义
C（6, 2） 表示从6个不同元素中选取2个元素的组合数，即不考虑顺序的情况下有15种不同的选法。例如从6个编号的球中取2个球，1号和6号球无论先取后取都视为同一种组合。
四、补充说明
组合数公式也可以简化为：
$$C(n, k) = frac{n times (n-1)}{2 times 1}$$
适用于较小数值的计算，如C（6, 2）=15。- 该公式与排列数P（n, k）（考虑顺序）不同，例如P（6, 2）=6×5=30，表示从6个元素中选取2个元素并排序的不同排列方式。
