数学这篮鸡蛋有多少个
2025-05-14 17:36:35
面试考官邢老师
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根据搜索结果，关于“这篮鸡蛋有多少个”的问题，存在多个不同条件下的解答，具体如下：
一、经典同余方程解法（2、3、4、5、6、7的最小公倍数）
条件：
- 2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420，鸡蛋数减1后需是420的倍数，且为7的倍数。
计算：
- 420的倍数加1后需满足7的倍数，即$420k+1$，其中k为正整数。 - 通过试算，当k=7时，$420×7+1=2941$，但需满足所有余数条件，最终得到 301个。
二、分步递减法（鸡蛋数逐次减半）
条件：
- 鸡蛋数连续五次减半后正好卖完，即满足$N = frac{N}{2} + frac{1}{2}$，$frac{N/2}{2} + frac{1}{2}$，以此类推。
推导：
- 通过逆向计算，最终得出鸡蛋数为 31个（满足所有递减条件）。
三、其他条件下的解答
5、3、2的最小公倍数：鸡蛋数减1后需是30的倍数，且为7的倍数，最终得到 31个。
8、9的最小公倍数：鸡蛋数减1后需是72的倍数，且为7的倍数，最终得到 100个。
总结
经典条件（2、3、4、5、6、7余数）： 301个。
分步递减法：31个 。
其他组合条件：根据具体余数要求，可能得到不同结果（如31个、100个等）。
