数学中c62
2025-05-14 20:54:57
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在数学中，组合数 （ C（6, 2） ） 的计算结果为 15。具体解析如下：
组合数公式
组合数 （ C（n, k） ） 的计算公式为：
$$
C(n, k) = frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
其中 （ n! ） 表示 （ n ） 的阶乘，即 （ n times （n-1） times cdots times 1 ）。
代入计算
对于 （ C（6, 2） ），代入公式得：
$$
C(6, 2) = frac{6!}{2!(6-2)!} = frac{6 times 5 times 4!}{2! times 4!} = frac{6 times 5}{2 times 1} = 15
$$
这里 （ 4! ） 在分子和分母中约去，最终结果为 15。
实际应用场景
- 锁与钥匙问题：
6个人中任意两人需一把锁，共需 15 把锁（每对组合对应一把锁）。 - 概率计算：如博饼中“状元插金花”概率计算中，从6个骰子选2个特定骰子的组合数为 15。
综上，（ C（6, 2） = 15 ） 是组合数学中的基础结果，广泛应用于计数与概率问题。
