数学k斜率等于多少度
2025-05-14 22:15:14
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数学中斜率 （ k ） 与倾斜角 （ alpha ） 的关系如下：
斜率与倾斜角的关系
斜率 （ k ） 等于倾斜角 （ alpha ）（（ 0^circ leq alpha < 180^circ ） 且 （ alpha
eq 90^circ ））的正切值，即 （ k = tan alpha ） 。
常见斜率对应的倾斜角
- （ k = sqrt{3} ） 时，（ alpha = 60^circ ）
- （ k = -sqrt{3} ） 时，（ alpha = 120^circ ）
- （ k = 0 ） 时，（ alpha = 0^circ ）（与 x 轴平行）
- 斜率不存在（如垂直于 x 轴）时，（ alpha = 90^circ ） 。
计算方法
- 两点式：
若直线过点 （ （x_1, y_1） ） 和 （ （x_2, y_2） ），则 （ k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ）（（ x_1
eq x_2 ））。 - 一般式：对于直线 （ Ax + By + C = 0 ），斜率 （ k = -frac{A}{B} ）（（ B
eq 0 ））。 注意：当直线垂直于 x 轴时，斜率不存在；当倾斜角为 （ 90^circ ） 或 （ 270^circ ） 时，正切值无定义，因此斜率也不存在。
