数学tan225度等于多少
2025-05-14 23:46:25
起航
已认证
已认证起航为您分享以下优质知识
tan225度的值可以通过以下两种方法得出：
方法一：使用诱导公式
根据三角函数的诱导公式：
$$
tan(180^circ + alpha) = tan alpha
$$
我们可以将225度表示为：
$$
225^circ = 180^circ + 45^circ
$$
因此：
$$
tan 225^circ = tan(180^circ + 45^circ) = tan 45^circ = 1
$$
方法二：象限分析
225度位于第三象限，在第三象限中，正切函数值为正。225度的终边与45度的终边重合（因为225度 = 180度 + 45度），而在45度的直角三角形中，对边与邻边的比值为1：
$$
tan 45^circ = 1
$$
因此：
$$
tan 225^circ = 1
$$
总结
无论使用诱导公式还是象限分析，tan225度的值均为1。三角函数值在不同象限的规律也验证了这一结果。
