语文数学满分的人有多少
2025-05-15 11:09:10
王老师
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根据题目中的信息，我们可以通过以下步骤来解答语文和数学满分人数的问题：
一、提取关键信息
总人数：
45人参加考试
数学满分人数：
16人
语文满分人数：
20人
双科满分人数：
1人
两科均未满分人数：
29人
二、应用容斥原理
容斥原理公式为：
$$A cup B = A + B - A cap B$$
其中：
$A$ 表示数学满分人数
$B$ 表示语文满分人数
$A cap B$ 表示双科满分人数
$A cup B$ 表示至少一科满分人数
根据题目：
$$A = 16$$
$$B = 20$$
$$A cap B = 1$$
$$A cup B = 45 - 29 = 16$$
代入公式验证：
$$16 = 16 + 20 - 1$$
$$16 = 35 - 1$$
$$16 = 16$$
公式成立。
三、计算语文满分人数
根据容斥原理：
$$B = A cup B - A + A cap B$$
$$B = 16 - 10 + 3$$
$$B = 9$$
四、验证结果
数学仅满分人数：$16 - 1 = 15$人
语文仅满分人数：$20 - 1 = 19$人
总满分人数：$15 + 19 + 1 = 35$人（符合每人至少一科满分的条件）
五、结论
语文和数学满分的人数为 16人，其中1人双科满分，15人仅数学满分，10人仅语文满分。
