黑板擦长多少厘米数学报
2025-05-16 17:52:08
慧心园丁
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根据题目描述，黑板擦的长为8厘米，宽为4厘米。以下是相关信息的综合说明：
基础数据
- 黑板擦的长：8厘米
- 黑板擦的宽：4厘米
- 黑板擦的面积：8厘米 × 4厘米 = 32平方厘米
面积验证
- 假设黑板擦横向擦拭，未擦部分的长为60厘米 - 2×10厘米 = 40厘米，未擦部分的面积为（60×30）÷2 = 900平方厘米。未擦部分的宽度为900平方厘米 ÷ 40厘米 = 22.5厘米，因此黑板擦的宽为30厘米 - 22.5厘米 = 7.5厘米（与题目矛盾，说明假设错误）。
方程解法
- 设黑板擦的宽为x厘米，根据擦过的面积等于未擦面积，列出方程：
$$2 times (60x + (30 - 2x) times 10) = 80 times 10$$
解方程得：
$$120x + 300 - 40x = 800$$
$$80x = 500$$
$$x = 6.25$$
但此结果与题目条件不符，说明需要重新分析。
正确解法
- 未擦部分面积为900平方厘米，长度为40厘米，因此宽度为900 ÷ 40 = 22.5厘米。黑板擦的宽为30厘米 - 22.5厘米 = 7.5厘米（与题目矛盾，说明题目条件有误）。
综上，黑板擦的长为8厘米，但题目中关于宽度的描述可能存在误差。建议检查题目条件或提供更多信息以便进一步解答。
