二进制转三进制怎么计算
2025-05-20 09:41:27
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二进制转三进制可以通过以下步骤实现，具体方法如下：
一、转换步骤
二进制转十进制
将二进制数按权展开求和，得到十进制数。例如，二进制数 `1101` 转换为十进制为 `1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13`。
十进制转三进制
用十进制数不断除以3，记录余数，直到商为0。将余数倒序排列即为三进制数。例如，13 ÷ 3 = 4 余 1，4 ÷ 3 = 1 余 1，1 ÷ 3 = 0 余 1，最终结果为 `111`。
二、示例代码（C语言）
以下是一个简单的C语言实现示例，适用于处理较大的二进制数：
```c
include
include
int main() {
char binary;
long long decimal = 0;
int i, remainder;
char ternary = {0};
// 读取二进制数
printf("请输入二进制数：");
fgets(binary, sizeof(binary), stdin);
// 去除末尾换行符
size_t len = strlen(binary);
if (len >
0 && binary[len-1] == 'n') binary[len-1] = '0';
// 二进制转十进制
for (i = 0; i < len; i++) {
decimal = decimal * 2 + (binary[i] - '0');
}
// 十进制转三进制
int index = 0;
while (decimal >
0) {
remainder = decimal % 3;
ternary[index++] = remainder + '0';
decimal /= 3;
}
// 输出结果
printf("三进制数为：");
for (i = index - 1; i >
= 0; i--) {
putchar(ternary[i]);
}
putchar('n');
return 0;
}
```
说明
该程序首先读取用户输入的二进制数，去除末尾换行符后转换为十进制。
然后通过不断取余和除法操作将十进制数转换为三进制数，并存储在字符数组中。
最后倒序输出三进制结果。
三、注意事项
二进制转三进制过程中需注意处理大数，建议使用 `long long` 类型存储中间结果。
输入的二进制数需为合法格式（仅包含0和1），否则可能导致转换错误。
