十进制的二进制怎么表示
2025-05-20 11:35:47
王老师
已认证
已认证王老师为您分享以下优质知识
十进制转二进制可通过整数和小数部分分别转换后合并，具体方法如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制整数连续除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 将余数从低位到高位依次排列，得到二进制数。
示例
- 十进制数13转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余1
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果：1101₂。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数连续乘以2，记录每次的整数部分（0或1）；
- 将整数部分从左到右依次排列，得到二进制小数；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度。
示例
- 十进制数0.75转换为二进制：
- 0.75 × 2 = 1.50（取1）
- 0.50 × 2 = 1.00（取1）
- 结果：0.11₂。
三、综合示例
十进制数13.625转换为二进制：
整数部分：1101₂
小数部分：0.11₂
合并结果：1101.101₂。
四、注意事项
二进制数中无负数表示，需注意符号处理；
转换时可根据需求选择保留小数位数。
