知道二进制怎么求数字
2025-05-20 13:09:42
吴老师
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根据权威信息源，将二进制转换为十进制的方法如下：
一、基本转换方法
位权展开法
从右往左，将二进制数的每一位乘以对应的2的幂次方，然后将结果相加。例如二进制数1101转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
]
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。例如十进制数23转换为二进制：
[
23 div 2 = 11 text{余}1
11 div 2 = 5 text{余}1
5 div 2 = 2 text{余}1
2 div 2 = 1 text{余}0
text{结果为} 10111
]
二、扩展技巧
快速记忆权值
采用分组记忆法：
- 8位二进制对应权值：128、64、32、16、8、4、2、1
- 例如10010101转换为十进制：
[
1 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 1 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 149
]
二进制运算规则
- 加法：
逐位相加，逢2进1（如1+1=10）
- 减法：逐位相减，逢2借1（如1-0=1）
- 乘法：逐位相乘后相加（如11×11=1001）
- 除法：仅能整除（如1÷1=1）
三、注意事项
二进制数位数越多，表示的数值范围越大（如8位可表示0-255）
二进制与十进制转换时需注意符号位处理（如二进制补码表示负数）
