二进制是什么位权
2025-05-20 14:04:37
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二进制的位权是指在二进制数系统中，每个数位所对应的权重值，其计算规则基于2的幂次方。具体说明如下：
位权定义
位权是指数制中每一固定位置对应的单位值，用于表示该位数字的实际数值。例如，十进制数123中，百位的位权为10²=100，十位的位权为10¹=10，个位的位权为10⁰=1。
二进制位权特点
- 基数为2：
二进制采用逢二进一的进位规则，其位权以2为底的幂次方递增。例如，二进制数1010中，从右到左位权依次为2⁰=1、2¹=2、2²=4、2³=8。 - 位置计数法：从右向左（或从低位到高位）依次为0次方、1次方、2次方等。例如，二进制数1000中，最右边的0位权为2⁰=1，第二位的0位权为2¹=2，第三位的0位权为2²=4，最左边的1位权为2³=8。
位权计算规则
二进制第n位的位权计算公式为：
$$
2^{(n-1)}
$$
例如，二进制数111011.11中，整数部分第5位（从右向左数）的位权为2⁴=16，小数部分第1位的位权为2⁻¹=0.5。
与十进制的对比
十进制位权为10的幂次方（如10⁰=1、10¹=10、10²=100），而二进制位权为2的幂次方，运算规则和数值表示方式截然不同。
总结：
二进制位权是2的幂次方，用于确定每个数位在数值中的实际贡献，其核心特性是简化计算和适应计算机底层逻辑。
