二进制整数怎么相减
2025-05-21 09:49:03
星海幻梦
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二进制整数相减主要分为两种方法：逐位借位法和补码法。以下是具体步骤和说明：
一、逐位借位法（传统减法）
对齐位数
将被减数和减数从低位到高位对齐，位数不足时在高位补0。
逐位相减
从最低位开始，逐位相减：
- 若被减数当前位大于等于减数，则结果为 `1 - 减数`；
- 若被减数当前位小于减数，则向高位借1（相当于加2），结果为 `10 - 减数`，并继续处理高位。
处理借位
若最高位借位后仍无法完成减法，则结果为负数，需额外处理符号位。
示例：
计算 `1010 - 0011`
个位：0 - 1 → 借位后 `10 - 1 = 1`
十位：0 - 0 = 0
百位：1 - 0 = 1
千位：1 - 0 = 1
结果：`1001`
二、补码法（计算机常用）
求减数补码
- 取减数各位取反（0变1，1变0）
- 在最低位加1
加法运算
将被减数与减数补码相加，结果即为差值。
处理符号位
若结果最高位为1，表示负数，需取反加1得到最终补码形式。
示例：
计算 `1010 - 0011`
减数补码：`0011` → `1100`（取反+1）
相加：`1010 + 1100 = 10101` → 去进位后 `01010`（结果为正数）
总结
逐位借位法适用于简单场景，需手动处理借位逻辑。
补码法是计算机内部实现减法的核心方法，通过加法完成减法运算，简化了硬件设计。
