十进制二进制怎么看的出
2025-05-21 20:47:01
刘老师
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十进制与二进制的转换主要通过以下方式实现：
一、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，从下往上排列余数即可得到二进制数。例如：
- 365 ÷ 2 = 182 余 1 → 1
- 182 ÷ 2 = 91 余 0 → 0
- 91 ÷ 2 = 45 余 1 → 1
- 45 ÷ 2 = 22 余 1 → 1
- 22 ÷ 2 = 11 余 0 → 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1 → 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1 → 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0 → 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
最终结果为： 101101011（二进制）。
按权展开法
将二进制数从右向左按2的幂次展开，例如：
- 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13（十进制）。
二、二进制转十进制
按权展开法
将二进制数从右向左按2的幂次展开并求和，例如：
- 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13（十进制）。
位权记忆法
直接记住二进制位对应的权值（2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8等），例如：
- 10010101₂ = 1×64 + 0×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 77（十进制）。
三、应用场景
计算机领域：
二进制是计算机基础数制，用于表示逻辑状态（0和1）。
易经文化：二进制与八卦对应（如坤卦000对应数字0），体现古人对数字系统的智慧。
通过以上方法，可灵活实现十进制与二进制之间的转换。
