什么是二进制的符号表示
2025-05-21 22:39:12
王老师
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二进制的符号表示是采用 0和1两个数字来表示数值的数制系统，具有以下特点：
基本符号
二进制仅使用两个符号： 0（代表零）和 1（代表一）。这与十进制使用0-9不同，二进制通过位权（2的幂次方）组合表示数值。
位权与进制规则
每一位的权值是2的幂次方（如2⁰=1、2¹=2、2²=4等），遵循“逢二进一”的进位规则。
计算机实现
二进制是计算机内部处理数据的基础，通过电子开关的“开”（1）和“关”（0）实现逻辑运算。计算机采用原码、反码、补码三种形式表示带符号数。
示例与转换
例如二进制数1001表示：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
$$
十进制转二进制可通过除2取余法实现。
总结：
二进制通过0和1的简单组合，利用位权规则表示数值，是计算机科学和数字电路的核心基础。
