二进制个数位的权是什么
2025-05-21 23:10:25
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二进制数中每个数位的权值是基于2的幂次方计算的，具体规则如下：
位权定义
位权表示数制中每个位置对应的单位值，对于二进制数，第n位的位权为 （2^{（n-1）}），其中n从右向左递增。
计算规则
- 从右向左，位权依次为 （2^0, 2^1, 2^2, 2^3, ldots）。例如，二进制数 `1101001` 的位权分布为：
- 最右边1的权值：（2^0 = 1）
- 第二位1的权值：（2^2 = 4）
- 第三位0的权值：（2^3 = 8）（虽为0，但权值计算仍按规则进行）。
应用示例
以二进制数 `1010` 为例，其位权计算为：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
$$
这里，第1位（最右边）的权值为 （2^0 = 1），第2位的权值为 （2^1 = 2），第3位的权值为 （2^2 = 4），第4位的权值为 （2^3 = 8）。
与十进制的区别
十进制中第n位的权值为 （10^{（n-1）}）（如第2位权值为100），而二进制中始终以2为基数，因此权值增长速度更快。
总结：
二进制数位权值遵循 （2^{（n-1）}） 的规律，位数越靠左，权值越大。这一规则适用于所有二进制数的位权计算。
