单招题不等式方程怎么解
2025-05-09 05:00:54
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单招题中不等式方程的解法主要分为以下四类，结合权威资料整理如下：
一、一元一次不等式
解法：移项、合并同类项后，系数化为1。注意不等式两边同乘负数时需变号。
示例：解 $3x - 5 >
4$，移项得 $3x >
9$，解得 $x >
3$。
二、一元二次不等式
解法：先求对应方程的根，再根据二次函数图象确定解集。
求根：
使用求根公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
判断符号：
当 $a >
0$ 时，不等式 $ax^2+bx+c >
0$ 的解集为两根之外；当 $a < 0$ 时为两根之间。
示例：解 $x^2 - 3x - 4 geq 0$，根为 $x = -1$ 和 $x = 4$，解集为 $x leq -1$ 或 $x geq 4$。
三、绝对值不等式
解法：分情况讨论绝对值内的表达式正负。
示例：解 $|2x - 1| >
3$，分两种情况：
1. $2x - 1 >
3$，解得 $x >
2$；
2. $2x - 1 < -3$，解得 $x < -1$。
四、分式不等式
解法：通过移项通分转化为整式不等式，再按一元二次不等式求解。
示例：解 $frac{x-1}{x+2} >
0$，等价于 $（x-1）（x+2） >
0$，解集为 $x < -2$ 或 $x >
1$。
五、不等式组
解法：分别求出各不等式的解集，再取交集或并集。
示例：解 $begin{cases} x >
1 x < 4 end{cases}$，解集为 $1 < x < 4$；解 $begin{cases} x leq -1 x geq 2 end{cases}$ 无解。
注意事项：解不等式时需注意定义域，避免出现分母为零的情况；变形过程中若乘除负数，需调整不等号方向。
