小学题一共有多少辆车
2025-05-11 22:22:48
雨夜思念
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根据搜索结果，关于“一共有多少辆车”的小学数学问题，常见的题型和解法如下：
一、盈亏问题（核心公式）
基本公式
每车多坐人数×车辆数 = 多余人数 + 缺失人数
即：$（60+5） times （X-1） = 60X + 15$
其中，60是每辆车的标准人数，5是每辆车多坐的人数，$X$是车辆数，15是多余的人数。
变形公式
- 若按每车60人分配，则多出15人：$60 times X + 15 = （60+5） times （X-1）$
- 若按每车65人分配，则少65人：$65 times X = 60 times X + 15 + 65$
两种变形公式本质相同，均通过盈亏平衡求解车辆数。
二、具体解题步骤
设未知数
设车辆数为$X$，学生总数为$Y$。 根据题意列出方程：
$$Y = 60X + 15$$
$$Y = (60+5)(X-1)$$
或者：
$$60X + 15 = 65(X-1)$$
$$60X + 15 = 65X - 65$$
$$15 + 65 = 65X - 60X$$
$$80 = 5X$$
$$X = 16$$
代入求得学生数：$Y = 60 times 16 + 15 = 975$人。
验证答案
- 按每车65人分配：$16 times 65 = 1040$人，比实际多65人，符合条件。
三、其他解法
算术方法：
$（60+5）/5 = 13$（按每车多5人分配的车辆数），因少用一辆车，实际车辆数为$13+1=16$辆。
四、注意事项
题目需明确每车标准人数和多坐人数，避免混淆。
低年级学生建议结合画图或实物操作理解盈亏关系。
综上，该题答案为 16辆车，975名学生。
