蛛网模型是经济学中用于分析具有时间滞后性的动态系统的工具，常用于农业、工业等领域。以下是关于蛛网模型的考试要点及备考建议：

一、基本概念与假设

核心假设

- 本期产量 $Q_{t}s$ 由上一期价格 $P_{t-1}$ 决定（供给函数：$Q_{t}s = f（P_{t-1}）$）

- 本期需求量 $Q_{t}d$ 由本期价格 $P_{t}$ 决定（需求函数：$Q_{t}d = f（P_{t}）$）

- 价格和产量变化存在时间滞后，形成动态反馈机制

动态方程

通过联立需求函数和供给函数，可推导出价格和产量的动态方程：

$$P_{t} = frac{alpha + delta}{beta - gamma} sum_{i=0}^{t-1} (-gamma/beta)^i P_{0}$$

其中，$alpha$、$delta$、$beta$、$gamma$ 均为常数且大于零

二、蛛网模型类型

收敛型蛛网

- 需求弹性大于供给弹性（$|e_d| >

|e_s|$）

- 特征：价格和产量波动幅度逐渐减小，最终趋近于均衡值

- 数学条件：$|beta| >

|gamma|$

发散型蛛网

- 供给弹性大于需求弹性（$|e_s| >

|e_d|$）

- 特征：价格和产量波动幅度逐渐增大，偏离均衡点越来越远

- 数学条件：$|beta| < |gamma|$

封闭型蛛网

- 供给弹性等于需求弹性（$|e_s| = |e_d|$）

- 特征：价格和产量按固定幅度循环波动，永不收敛至均衡值

- 数学条件：$beta = gamma$

三、关键结论与应用

收敛性条件：

需满足 $0 < gamma < beta$

政策建议：

收敛型：无需干预，市场自我调节

发散型：需通过价格控制或库存调节稳定市场

封闭型：需打破市场僵局，例如政府干预或技术进步

四、典型例题解析

例题：某商品需求函数为 $Q_d = 100 - 2P$，供给函数为 $Q_s = 30 + P$，求蛛网模型的收敛性。 解法：

1. 联立需求与供给方程：

$$100 - 2P = 30 + P Rightarrow P = frac{70}{3}$$

2. 计算弹性：

- 需求弹性 $e_d = frac{dQ_d}{dP} cdot frac{P}{Q} = -2 cdot frac{frac{70}{3}}{50} = -frac{14}{15}$

- 供给弹性 $e_s = frac{dQ_s}{dP} cdot frac{P}{Q} = 1 cdot frac{frac{70}{3}}{50} = frac{7}{15}$

3. 判断收敛性：

因 $|e_d| >

|e_s|$，故为发散型蛛网

五、备考建议

理解原理：

通过公理推导和动态方程理解模型核心逻辑

掌握分类：

熟练掌握收敛型、发散型、封闭型的判定条件

结合案例：

学习农业、工业等领域的实际应用案例

强化计算：

多做练习题，尤其是动态方程的迭代求解

通过以上要点梳理，建议考生以理解动态过程为核心，结合数学推导与案例分析，提升